今回の原因。

ROMをメインSD(TF1/INT側SDカード)ではなく、SD2(TF2/EXT側SDカード)から読み込む設定に切り替えていたのですが…。

PortMasterフォルダを、「/roms2/ports」に移動させてしまっていたのが原因でした。

よって、PortMasterフォルダを「/roms/ports」フォルダにコピーすればOKです。
ちなみに「roms」はINT側、「roms2」はEXT側SDカードにあるROMSフォルダーのことを挿します。
また、PCからwifi経由でファイル操作したい場合は、RG353Vのメニュー内から「Enable Remote Service」を実行したあと、お好きなFTPアプリからユーザー名・パスワードともに「ark」でログインします。

PortMasterフォルダの移動後、PortMaster起動時の画面でキー操作が効くようになり、無事にアップデートできるようになりました。
Super Mario Warも問題なく遊べるように直りました。
それにしてもMario Warおもしろすぎ。
追記。
A simple tool that allows you to download various game ports that are available …
github.com
「roms/ports」じゃなくて「roms2/tools」に入れるのが正しいようです。
先程書いた方法ではPortsのゲーム選択画面内にPortMasterが表示されますが、上記に従ってToolsに入れた場合は、Options→Toolsに現れます。